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問答題某個股票現(xiàn)價為$40。有連續(xù)2個時間步，每個時間步的步長為3個月，每個單位二叉樹的股價或者上漲10％或者下跌10％。無風險年利率為12％（連續(xù)復(fù)利）。執(zhí)行價格為$42的6個月期限的美式看跌期權(quán)的價值為多少？

1.問答題某個股票現(xiàn)價為$40。有連續(xù)2個時間步，每個時間步的步長為3個月，每個單位二叉樹的股價或者上漲10％或者下跌10％。無風險年利率為12％（連續(xù)復(fù)利）。執(zhí)行價格為$42的6個月期限的歐式看跌期權(quán)的價值為多少？

2.問答題某個股票現(xiàn)價為$50。已知在兩個月后，股票價格為$53或$48。無風險年利率為10％（連續(xù)復(fù)利）。請用無套利原理說明，執(zhí)行價格為$49的兩個月后到期的歐式看漲期權(quán)的價值為多少？

3.問答題考慮這樣一種情況，在某個歐式期權(quán)的有效期內(nèi)，股票價格的運動符合兩步二叉樹運動模式。請解釋為什么用股票和期權(quán)組合的頭寸在期權(quán)的整個有效期內(nèi)不可能一直是無風險的。

4.問答題執(zhí)行價格為$30，6個月后到期的歐式看漲期權(quán)的價格為$2。標的股票的價格為$29，2個月后和5個月后分紅利$0.50。期限結(jié)構(gòu)為水平，無風險利率為10％。執(zhí)行價格為$30，6個月后到期的歐式看跌期權(quán)的價格為多少？

5.問答題執(zhí)行價格為$20，3個月后到期的歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)，售價都為$3。無風險年利率為10％，股票現(xiàn)價為$19，預(yù)計1個月后發(fā)紅利$1。請說明對投資者而言，存在什么樣的套利機會。