如圖所示螺線畫規(guī)的桿QQ’和曲柄OA鉸接，并穿過固定于點B的套筒。取點B為極坐標(biāo)系的極點，直線BO為極軸，已知極角ϕ=kt（k為常數(shù)），BO=AO=a，AM=b。試求點M的極坐標(biāo)形式的運動方程、軌跡方程以及速度和加速度的大小。

如圖所示，滑塊M沿桿運動的速度與距離OM成正比，比例常數(shù)為k，試求滑塊的軌跡（以極坐標(biāo)r，ϕ表示，假定ϕ=0時r=r₀）。

如圖所示，一直桿以勻角速度ω₀繞其固定端O轉(zhuǎn)動，沿此桿有一滑塊以勻速v₀滑動。設(shè)運動開始時，桿在水平位置，滑塊在點O。求滑塊的軌跡（以極坐標(biāo)表示）。

小環(huán)M由作平動的T形桿ABC帶動，沿著圖所示曲線軌道運動。設(shè)桿ABC的速度v=常數(shù)，曲線方程為y²=2px。試求環(huán)M的速度和加速度的大?。▽懗蓷U的位移x的函數(shù)）。

點沿空間曲線運動，在點M處其速度v=4i+3j，加速度a與速度v的夾角β=30°，且a=10m/s²。試計算軌跡在該點密切面內(nèi)的曲率半徑ρ和切向加速度a_t。