由玻恩-卡門的邊界條件（定理）可以推導(dǎo)出格波的波矢量只能取不連續(xù)的數(shù)值，也說明格波的頻率只能取不連續(xù)的數(shù)值，每個(gè)頻率對應(yīng)的振動(dòng)可以稱為一個(gè)振動(dòng)模，其數(shù)量不止是一個(gè)。

一維單原子鏈的原子振動(dòng)形成格波，其波矢量可以取連續(xù)的數(shù)值。

晶格發(fā)生熱膨脹的定義是晶格不受壓強(qiáng)時(shí)其體積隨溫度的變化。

實(shí)際晶體總會(huì)發(fā)生熱膨脹，且熱膨脹系數(shù)總是正值。

當(dāng)溫度逐漸提高時(shí)，晶體的振動(dòng)熱容逐漸趨近于一個(gè)常數(shù)。

簡諧近似下晶格不會(huì)發(fā)生熱膨脹。

電子是費(fèi)米子，其分布遵循費(fèi)米-狄拉克分布。

格林愛森對晶格的狀態(tài)方程做了適當(dāng)推導(dǎo)，得到了經(jīng)典的格林愛森方程。

聲子是玻色子，其分布遵循波色-愛因斯坦（B-E）分布。

配分函數(shù)的影響因素中包含了晶格振動(dòng)的所有狀態(tài)（能量、能級(jí)、頻率、波矢量、狀態(tài)密度、零點(diǎn)能，等等）。