一足球運(yùn)動(dòng)員在正對(duì)球門前25.0m處以20.0m•ｓ^-1的初速率罰任意球，已知球門高為3.44m．若要在垂直于球門的豎直平面內(nèi)將足球直接踢進(jìn)球門，問(wèn)他應(yīng)在與地面成什么角度的范圍內(nèi)踢出足球？（足球可視為質(zhì)點(diǎn)）

一直立的雨傘,張開(kāi)后其邊緣圓周的半徑為R,離地面的高度為h,
(1) 當(dāng)傘繞傘柄以勻角速ω旋轉(zhuǎn)時(shí),求證水滴沿邊緣飛出后落在地面上半徑為的圓周上；

(2) 讀者能否由此定性構(gòu)想一種草坪上或農(nóng)田灌溉用的旋轉(zhuǎn)式灑水器的方案？

如圖(a)所示,一小型迫擊炮架設(shè)在一斜坡的底端O 處,已知斜坡傾角為α,炮身與斜坡的夾角為β,炮彈的出口速度為v0,忽略空氣阻力．求：
(1)炮彈落地點(diǎn)P 與點(diǎn)O 的距離OP；
(2) 欲使炮彈能垂直擊中坡面．證明α和β必須滿足并與v₀ 無(wú)關(guān)．

飛機(jī)以100m•ｓ^-1的速度沿水平直線飛行，在離地面高為100m時(shí)，駕駛員要把物品空投到前方某一地面目標(biāo)處，問(wèn)：
（1）此時(shí)目標(biāo)在飛機(jī)正下方位置的前面多遠(yuǎn)？
（2）投放物品時(shí)，駕駛員看目標(biāo)的視線和水平線成何角度？
（3）物品投出2.0ｓ后，它的法向加速度和切向加速度各為多少？

質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為r＝2.0ti＋（19.0-2.0t²）j，式中r的單位為m，t的單位為s．求：
（1）質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程；
（2）在t₁＝1.0s到t₂＝2.0s時(shí)間內(nèi)的平均速度；
（3）t₁＝1.0ｓ時(shí)的速度及切向和法向加速度；
（4）t＝1.0s時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在處軌道的曲率半徑ρ．