如圖所示，一通風(fēng)機的轉(zhuǎn)動部分以初角速度ω₀繞其軸轉(zhuǎn)動，空氣的阻力矩與角速度成正比，比例系數(shù)C為一常量.若轉(zhuǎn)動部分對其軸的轉(zhuǎn)動慣量為J，問：
（1）經(jīng)過多少時間后其轉(zhuǎn)動角速度減少為初角速度的一半？
（2）在此時間內(nèi)共轉(zhuǎn)過多少轉(zhuǎn)？

一半徑為R、質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓盤，以角速度ω繞其中心軸轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將它平放在一水平板上，盤與板表面的摩擦因數(shù)為μ.
（1）求圓盤所受的摩擦力矩.
（2）問經(jīng)多少時間后，圓盤轉(zhuǎn)動才能停止？

如圖(a)所示，飛輪的質(zhì)量為60 kg，直徑為0.50 m，轉(zhuǎn)速為1.0 ×10³ r•min^-1 .現(xiàn)用閘瓦制動使其在5.0 s 內(nèi)停止轉(zhuǎn)動，求制動力F.設(shè)閘瓦與飛輪之間的摩擦因數(shù) μ＝0.40，飛輪的質(zhì)量全部分布在輪緣上.

如圖所示裝置，定滑輪的半徑為r，繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為J，滑輪兩邊分別懸掛質(zhì)量為m₁和m₂的物體A、B.A置于傾角為θ的斜面上，它和斜面間的摩擦因數(shù)為μ，若B向下作加速運動時，求：
（1）其下落加速度的大??；
（2）滑輪兩邊繩子的張力.（設(shè)繩的質(zhì)量及伸長均不計，繩與滑輪間無滑動，滑輪軸光滑.）

質(zhì)量為m₁和m₂的兩物體A、B分別懸掛在圖（a）所示的組合輪兩端.設(shè)兩輪的半徑分別為R和r，兩輪的轉(zhuǎn)動慣量分別為J₁和J₂，輪與軸承間、繩索與輪間的摩擦力均略去不計，繩的質(zhì)量也略去不計.試求兩物體的加速度和繩的張力.