質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員，從10.0m高臺(tái)上由靜止跳下落入水中。高臺(tái)距水面距離為h，把跳水運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，并略去空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員入水后垂直下沉，水對(duì)其阻力為bv²，其中b為一常量，若以水面上一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，豎直向下為Oy 軸，求：
（1）運(yùn)動(dòng)員在水中的速率v與y 的函數(shù)關(guān)系；
（2）如b/m＝0.40m^-1，跳水運(yùn)動(dòng)員在水中下沉多少距離才能使其速率v減少到落水速率v0的1/10？（假定跳水運(yùn)動(dòng)員在水中的浮力與所受的重力大小恰好相等）

輕型飛機(jī)連同駕駛員總質(zhì)量為1.0×10³kg。飛機(jī)以55.0m·s^-1的速率在水平跑道上著陸后，駕駛員開始制動(dòng)，若阻力與時(shí)間成正比，比例系數(shù)α＝5.0×102N·s^-1，空氣對(duì)飛機(jī)升力不計(jì)，求：
（1）10s后飛機(jī)的速率；
（2）飛機(jī)著陸后10s內(nèi)滑行的距離。

一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其受力如圖所示，設(shè)t＝0時(shí)，v0＝5m·s^-1，x0＝2m，質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量m＝1kg，試求該質(zhì)點(diǎn)7s末的速度和位置坐標(biāo)。