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問答題 設(shè)總體X的概率密度為，其中Θ＞0為未知參數(shù)，X₁，X₂，…，X_n為來自X的樣本，x₁，x₂，…，x_n為相應(yīng)的樣本值。
（1）求Θ的矩估計(jì)量；
（2）求Θ的最大似然估計(jì)量.

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1.問答題 設(shè)顧客在某銀行窗口等待服務(wù)的時(shí)間X（分鐘）服從指數(shù)分布，其概率密度為，某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過10分鐘他就離開，已知他一個(gè)月要到銀行5次，以Y表示一個(gè)月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù)，寫出Y的分布律，并求P{Y≥1}。

參考答案：

2.問答題 有朋自遠(yuǎn)方來，他乘火車、汽車、飛機(jī)來的概率分別是0.5，0.2，0.3.已知他乘火車、汽車、飛機(jī)來的話遲到的概率分別是，結(jié)果他遲到了，試問他乘火車來的概率是多少？

參考答案：

3.問答題 已知（X，Y）的概率密度為，
求（1）常數(shù)k的值；
（2）P{X+Y≥1}

參考答案：

4.問答題 設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律如下表：

求（1）α，β應(yīng)滿足的條件；
（2）若X與Y相互獨(dú)立，求α，β的值.

參考答案：

5.問答題設(shè)隨機(jī)變量X~U（0，1），求隨機(jī)變量Y=aX+b（a≠0）的概率密度f_Y（y）.

參考答案：