曲拐受力如圖所示，其圓桿部分的直徑d=50mm。試畫出表示A點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)的單元體，并求其主應(yīng)力及最大切應(yīng)力。

一階梯形桿AB，其兩端部分的橫截面面積為A₁=500mm²，中間部分的橫截面為A₂=1000mm²，試確定當(dāng)F_P=250kN時(shí)，桿中間部分的應(yīng)力。若已知該桿材料的線膨脹系數(shù)α_t=20×10^-61/C°，彈性模量E=1000GPa，問要使桿中間部分的應(yīng)力恰好為零時(shí)，桿件的溫度應(yīng)增加多少度。

單元體各面上的應(yīng)力如圖所示。試作應(yīng)力圓，并求出主應(yīng)力和最大切應(yīng)力值及其作用面方位。

圖中所示的梁，B端與支承之間在加載前存在一間隙δ，已知F_p=50KN，E=200GPa，梁截面高100mm，寬50mm。若要求約束力F_By=10KN（方向向上），試求δ。

在受力物體上得某點(diǎn)處夾角為β的兩截面上的應(yīng)力如圖所示。試用應(yīng)力圓法求：
（1）夾角β的值；
（2）該點(diǎn)處的主應(yīng)力和主平面方位。