在半徑為R和r的兩圓周之間，有一總匝數(shù)為N的均勻密繞的平面線圈，通有電流I，方向如圖所示。求中心O處的磁感應(yīng)強度。

求各圖中點P處磁感應(yīng)強度的大小和方向。

宇宙飛船中有三個宇航員繞著船艙內(nèi)壁按同一方向跑動以產(chǎn)生人造重力。
（1）如果想使人造重力等于他們在地面上時受的自然重力，那么他們跑動的速率應(yīng)多大？設(shè)他們的質(zhì)心運動的半徑為2.5m，人體當(dāng)質(zhì)點處理。
（2）如果飛船最初未動，當(dāng)宇航員按上面速率跑動時，飛船將以多大角速度旋轉(zhuǎn)？設(shè)每個宇航員的質(zhì)量為70kg，飛船體對于其縱軸的轉(zhuǎn)動慣量為3*10⁵kg·m²。
（3）要使飛船轉(zhuǎn)過30°，宇船員需要跑幾圈？

一質(zhì)量為m’、半徑為R的轉(zhuǎn)臺，以角速度ω_a轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸的摩擦略去不計。
（1）有一質(zhì)量為m的蜘蛛垂直地落在轉(zhuǎn)臺邊緣上。此時，轉(zhuǎn)臺的角速度ω_b為多少？
（2）若蜘蛛隨后慢慢地爬向轉(zhuǎn)臺中心，當(dāng)它離轉(zhuǎn)臺中心的距離為r時，轉(zhuǎn)臺的角速度ω_c為多少？設(shè)蜘蛛下落前距離轉(zhuǎn)臺很近。