問答題

【計算題】
利用初等反射陣將

正交相似約化為對稱三對角陣。

答案：

由豪斯荷爾德方法得

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【計算題】
（a）設A是對稱矩陣，λ和是A的一個特征值及相應的特征向量，又設P為一個正交陣，使Px=e₁=（1，0，...0）^T
證明B=PAP^T的第一行和第一列除了λ外其余元素均為零。
（b）對于矩陣

λ=9是其特征值，是相應于9的特征向量，試求一初等反射陣P，使Px=e₁，并計算B=PAP^T。

答案：

【計算題】
用雅可比方法計算

的全部特征值及特征向量，用此計算結果給出例3的關于p的最優(yōu)值。

答案：雅可比迭代進行五步可得λ₁=2.53652，λ₂...