絞車提升一質(zhì)量為m的重物P，如圖所示。絞車在主動軸上作用一不變的轉(zhuǎn)動力矩M。已知主動軸和從動軸連同安裝在這兩軸上的齒輪以及其他附屬零件的轉(zhuǎn)動慣量分別為J₁和J₂，傳速比z₁/z₂ = i。吊索纏繞在鼓輪上，鼓輪的半徑為R。設(shè)軸承的摩擦以及吊索的質(zhì)量均可略去不計。試求重物的加速度。

一常力矩M作用在絞車的鼓輪上，輪的半徑為r，質(zhì)量為m₁。纏在鼓輪上繩索的末端A系一質(zhì)量為m₂的重物，沿著與水平傾斜角為a 的斜面上升，如圖所示。重物與斜面間的滑動摩擦系數(shù)為μ。繩索的質(zhì)量不計，鼓輪可看成為勻質(zhì)圓柱體，開始時系統(tǒng)靜止。求鼓輪轉(zhuǎn)過φ角時的角速度。

計算圖示各系統(tǒng)的動能： 
（1）偏心圓盤的質(zhì)量為m，偏心距OC = e，對質(zhì)心的回轉(zhuǎn)半徑為ρ_C，繞軸O以角速度ω₀轉(zhuǎn)動（圖a）。 
（2）長為l，質(zhì)量為m的勻質(zhì)桿，其端部固結(jié)半徑為r，質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓盤。桿繞軸O以角速度ω₀0 轉(zhuǎn)動（圖b）。 
（3）滑塊A沿水平面以速度v₁移動，重塊B沿滑塊以相對速度v₂下滑，已知滑塊A的質(zhì)量為m₁，重塊B的質(zhì)量為m₂（圖c）。 
（4）汽車以速度v₀沿平直道路行駛，已知汽車的總質(zhì)量為M，輪子的質(zhì)量為m，半徑為R，輪子可近似視為勻質(zhì)圓盤（共有4個輪子）（圖d）。