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問答題

設(shè)有一FIR數(shù)字濾波器，其單位沖激響應(yīng)h（n）如圖所示：

試求：

如果記H（e^jω）=H（ω）e^jφ（ω），其中，H（ω）為幅度函數(shù)（可以取負(fù)值），φ（ω）為相位函數(shù)，試求H（ω）與φ（ω）

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1.問答題 設(shè)有一FIR數(shù)字濾波器，其單位沖激響應(yīng)h（n）如圖所示：

試求：
該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H（e^jω）

2.問答題 已知二階巴特沃斯模擬低通原型濾波器的傳遞函數(shù)為

試用雙線性變換法設(shè)計一個數(shù)字低通濾波器，其3dB截止頻率為ω_c=0.5πrad，寫出數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，并用正準(zhǔn)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)之。（要預(yù)畸，設(shè)T=1）

參考答案：

3.問答題 回答以下問題：
（1）畫出按時域抽取N=4點(diǎn)基2FFT的信號流圖。
（2）利用流圖計算4點(diǎn)序列x（n）=（2，1，3，4，）（n=0，1，2，3）的DFT。
（3）試寫出利用FFT計算IFFT的步驟。

參考答案：

4.問答題 已知某離散時間系統(tǒng)的差分方程為
y（n）-3y（n-1）+2y（n-2）=x（n）+2x（n-1）
系統(tǒng)初始狀態(tài)為y（-1）=1，y（-2）=2，系統(tǒng)激勵為x（n）=（3）ⁿu（n），試求：
系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)y_zi（n）、零狀態(tài)響應(yīng)y_zs（n）和全響應(yīng)y（n）。

參考答案：

5.問答題 已知某離散時間系統(tǒng)的差分方程為
y（n）-3y（n-1）+2y（n-2）=x（n）+2x（n-1）
系統(tǒng)初始狀態(tài)為y（-1）=1，y（-2）=2，系統(tǒng)激勵為x（n）=（3）ⁿu（n），試求：
系統(tǒng)函數(shù)H（z），系統(tǒng)頻率響應(yīng)H（e^jω）。

參考答案：