試用位移互等定理證明，圖示懸臂梁在扭轉(zhuǎn)力偶M_e作用下，其橫截面繞截面的彎曲中心A轉(zhuǎn)動，即A點鉛垂位移等于零。

圖示懸臂梁，由于條件的限制，測撓度的千分表只能安裝在自由端A點之下，但加力裝置允許在梁的任意位置是加載。現(xiàn)欲測載荷F作用在A點時的撓度值，則載荷F應(yīng)加在何處。

欲測定圖示梁端截面的轉(zhuǎn)角θ_A，但只有測量撓度的儀器，怎樣用改變加載方式的方法達(dá)到此目的？

圖示平面剛架ABC的各桿均為直徑等于d的圓截面桿，材料為低碳鋼，已知彈性常數(shù)G=0.4E。試用能量法求F力作用點的鉛垂位移w_B（略去剪力的影響)

一階梯形圓軸如題圖5.11所示。已知輪B輸入的功率N_B=45kW，輪A和輪C輸出的功率分別為N_A=30Kw，N_C=15kW；軸的轉(zhuǎn)速n=240r/min，d₁=60mm，d₂=40mm；許用扭轉(zhuǎn)角[θ]=2（°）/m，材料的[τ]=50Mpa，G=80Gpa.試校核軸的強度和剛度。