一階梯形圓軸如題圖5.11所示。已知輪B輸入的功率N_B=45kW，輪A和輪C輸出的功率分別為N_A=30Kw，N_C=15kW；軸的轉(zhuǎn)速n=240r/min，d₁=60mm，d₂=40mm；許用扭轉(zhuǎn)角[θ]=2（°）/m，材料的[τ]=50Mpa，G=80Gpa.試校核軸的強(qiáng)度和剛度。

（1） 用截面法分別求下圖所示各桿的截面1-1，2-2和3-3上的扭矩，并畫出扭矩圖的轉(zhuǎn)向；    
（2） 做圖示各桿的扭矩圖

下圖所示薄圓環(huán)的平均半徑為r，厚度為t（r≥t）.試證薄圓環(huán)對(duì)任意直徑的慣性矩為I=πr³t，對(duì)圓心的極慣性矩I_p= 2πr³t。

求下圖中各個(gè)圖形對(duì)形心軸z的慣性矩I_z。
（1）

（2）

車床的轉(zhuǎn)動(dòng)光桿裝有安全聯(lián)軸器，當(dāng)超過一定載荷時(shí)，安全銷即被剪斷。已知安全銷的平均直徑為5mm，其剪切強(qiáng)度極限τ_b=370Mpa，求安全聯(lián)軸器所能傳遞的力偶矩m.