在半徑為R₁的金屬球之外包有一層外半徑為R₂的均勻電介質(zhì)球殼，介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)為ε_r，金屬球帶電Q。試求： 
（1）電介質(zhì)內(nèi)、外的場(chǎng)強(qiáng)； 
（2）電介質(zhì)層內(nèi)、外的電勢(shì)；
（3）金屬球的電勢(shì)。

如圖所示，一平行板電容器兩極板面積都是S，相距為d，分別維持電勢(shì)U_A=U，U_B=0不變。現(xiàn)把一塊帶有電量q的導(dǎo)體薄片平行地放在兩極板正中間，片的面積也是S，片的厚度略去不計(jì)。求導(dǎo)體薄片的電勢(shì)。

有三個(gè)大小相同的金屬小球，小球1，2帶有等量同號(hào)電荷，相距甚遠(yuǎn)，其間的庫(kù)侖力為F₀。試求： 
（1）用帶絕緣柄的不帶電小球3先后分別接觸1，2后移去，小球1，2之間的庫(kù)侖力； 
（2）小球3依次交替接觸小球1，2很多次后移去，小球1，2之間的庫(kù)侖力。

兩個(gè)半徑分別為R₁和R₂（R₁＜R₂）的同心薄金屬球殼，現(xiàn)給內(nèi)球殼帶電+q，試計(jì)算：
（1）外球殼上的電荷分布及電勢(shì)大??； 
（2）先把外球殼接地，然后斷開(kāi)接地線重新絕緣，此時(shí)外球殼的電荷分布及電勢(shì)；
（3）再使內(nèi)球殼接地，此時(shí)內(nèi)球殼上的電荷以及外球殼上的電勢(shì)的改變量。

三個(gè)平行金屬板A，B和C的面積都是200cm²，A和B相距4.0mm，A與C相距2.0mm。B，C都接地，如圖所示。如果使A板帶正電3.0×10^-7C，略去邊緣效應(yīng)，問(wèn)B板和C板上的感應(yīng)電荷各是多少？以地的電勢(shì)為零，則A板的電勢(shì)是多少？