淺水方程組為

（1）設(shè)基本狀態(tài)是靜止的，將以上方程組線性化。
（2）取f=f₀，設(shè)擾動(dòng)與y無關(guān)，求波解。

證明在靜力平衡條件下，無限高氣柱中的位能與內(nèi)能之比為為位能，I^*為內(nèi)能。

矢量形式的運(yùn)動(dòng)方程為

推導(dǎo)單位質(zhì)量的動(dòng)能方程，并證明大氣運(yùn)動(dòng)不可能在嚴(yán)格的地轉(zhuǎn)平衡和靜力平衡條件下進(jìn)行。

P坐標(biāo)系中的水平運(yùn)動(dòng)方程為

（1）推導(dǎo)渦度方程。
（2）針對中緯度大尺度運(yùn)動(dòng)，對渦度方程進(jìn)行尺度分析，寫出取一級近似后的簡化結(jié)果。
（3）證明正壓水平無輻散條件下，絕對渦度守衡。

P坐標(biāo)系中的水平運(yùn)動(dòng)方程為

推導(dǎo)渦度方程，并說明渦度方程中各項(xiàng)的物理意義。