在水平桌面上放置一質(zhì)量為m的線軸,內(nèi)徑為b,外徑為R,其繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為mR2/3,線軸和地面之間的靜摩擦系數(shù)為μ。線軸受一水平拉力F,如圖所示。
⑴使線軸在桌面上保持無滑滾動(dòng)之F最大值是多少?
⑵若F和水平方向成θ角,試證,cosθ>b/R時(shí),線軸向前滾;cosθ<b/R時(shí),線軸向后滾動(dòng)。
板的質(zhì)量為M,受水平力F的作用,沿水平面運(yùn)動(dòng),板與平面間的摩擦系數(shù)為μ。在板上放一半徑為R質(zhì)量為M2的實(shí)心圓柱,此圓柱只滾動(dòng)不滑動(dòng),求板的加速度。
下面是勻質(zhì)圓柱體在水平地面上作無滑滾動(dòng)的幾種情況,求地面對(duì)圓柱體的靜摩擦力f。
⑴沿圓柱體上緣作用一水平拉力F,柱體作加速滾動(dòng)。
⑵水平拉力F通過圓柱體中心軸線,柱體作加速滾動(dòng)。
⑶不受任何主動(dòng)力的拉動(dòng)或推動(dòng),柱體作勻速滾動(dòng)。
⑷在主動(dòng)力偶矩τ的驅(qū)動(dòng)下加速滾動(dòng),設(shè)柱體半徑為R。