問答題

【計算題】
桿AB的A端沿水平線以等速v運動，運動時桿恒與1半圓周相切于點C，半圓周的半徑為R，如圖a所示，如桿與水平線間的交角為θ，試以角θ表示桿的角速度。

答案：

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【計算題】
半徑為r的齒輪由曲柄OA帶動，沿半徑為R的固定齒輪滾動，如圖a所示。如曲柄OA以等角加速度α繞軸O轉動，當運動開始時，角速度ω₀=0，轉角ϕ₀=0。求動齒輪以中心A為基點的平面運動方程。

答案：

動齒輪的平面運動可分解為以A為基點的平移和繞點A的轉動。在圖所示坐標系中，

【計算題】
如圖所示，圓柱A纏以細繩，繩的B端固定在天花板上。圓柱自靜止落下，其軸心的速度為，其中g為常量，h為圓柱軸心到初始位置的距離。如圓柱半徑為r，求圓柱的平面運動方程。

答案：