設(shè)A為n階矩陣,如果稱A為對角優(yōu)勢陣。證明:若A是對角優(yōu)勢陣,經(jīng)過高斯消去法一步后,A具有形式
則A2是對角優(yōu)勢陣,故高斯消去法與部分選主元高斯消去法對于對稱的對角優(yōu)勢陣每一步均選取同樣的主元,得出的是同樣的結(jié)果。