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圖示升降機廂籠的質(zhì)量m=3×10³kg，以速度v=0.3m/s在礦井中下降。由于吊索上端突然嵌住，廂籠中止下降。如果索的彈簧剛度系數(shù)k=2.75kN/mm，忽略吊索質(zhì)量，試求此后廂籠的運動規(guī)律。

圖示質(zhì)量為m的平板置于兩個反向轉(zhuǎn)動的滑輪上，兩輪間的距離為2d，半徑為R。若將板的重心推出，使其距離原對稱位置O為x₀，然后無初速度地釋放，則板將在動滑動摩擦力的作用下作簡諧振動。板與兩滑輪間的動摩擦因數(shù)為f。試求板振動的運動規(guī)律和周期。