分別用二階顯式阿當姆斯方法和二階隱式阿當姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計算y（1.0）并與準確解y=1-e-x相比較.

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

設f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

設矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。