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一個(gè)半徑為R的均勻帶電半圓環(huán)，電荷線密度為λ，求環(huán)心處O點(diǎn)的場強(qiáng)。

長l=15.0cm的直導(dǎo)線AB上均勻地分布著線密度λ=5.0x10^-9C·m^-1的正電荷。試求：
（1）在導(dǎo)線的延長線上與導(dǎo)線B端相距a₁=5.0cm處P點(diǎn)的場強(qiáng)；
（2）在導(dǎo)線的垂直平分線上與導(dǎo)線中點(diǎn)相距d₂=5.0cm 處Q點(diǎn)的場強(qiáng)。

一電偶極子的電矩為，場點(diǎn)到偶極子中心O點(diǎn)的距離為r，矢量的夾角為θ，（見圖），且r》l，試證P點(diǎn)的場強(qiáng)E在r方向上的分量E_r和垂直于r的分量E_θ分別為：。

在真空中有A，B兩平行板，相對距離為d，板面積為S，其帶電量分別為+q和-q。則這兩板之間有相互作用力f，有人說，又有人說，因?yàn)?img src="https://newimg.ppkao.com/2019-06/leiyawen/2019062117023257174.jpg" />，所以。試問這兩種說法對嗎？為什么？

根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式，當(dāng)被考察的場點(diǎn)距源點(diǎn)電荷很近（r→0）時(shí)，則場強(qiáng)→∞，這是沒有物理意義的，對此應(yīng)如何理解？

兩小球的質(zhì)量都是m，都用長為l的細(xì)繩掛在同一點(diǎn)，它們帶有相同電量，靜止時(shí)兩線夾角為2θ，如圖所示。設(shè)小球的半徑和線的質(zhì)量都可以忽略不計(jì)，求每個(gè)小球所帶的電量。

電量都是q的三個(gè)點(diǎn)電荷，分別放在正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。試問：
（1）在這三角形的中心放一個(gè)什么樣的電荷，就可以使這四個(gè)電荷都達(dá)到平衡（即每個(gè)電荷受其他三個(gè)電荷的庫侖力之和都為零）？
（2）這種平衡與三角形的邊長有無關(guān)系？

兩無限長同軸薄圓筒導(dǎo)體組成的同軸電纜，其間充滿磁導(dǎo)率為μ的均勻介質(zhì)。圓筒的內(nèi)、外半徑分別為R₁R₂（R_1<R₂）該電纜單位長度的自感系數(shù)（）。

一根長為2a的細(xì)金屬桿MN與無限長載流長直導(dǎo)線共面，導(dǎo)線中通過的電流為I，金屬桿M端距導(dǎo)線為a，且MN垂直于導(dǎo)線，若MN在平面內(nèi)以速度v平行于導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)，桿內(nèi)產(chǎn)生的電動(dòng)勢為（）。