均質(zhì)圓輪A質(zhì)量為m₁，半徑為r₁，以角速度ω繞桿OA的A端轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)將輪放置在質(zhì)量為m₂的另1均質(zhì)圓輪B上，其半徑為r₂，如圖a所示。輪B原為靜止，但可繞其中心自由轉(zhuǎn)動(dòng)。放置后，輪A的重量由輪B支持。略去軸承的摩擦和桿OA的重量，并設(shè)兩輪間的摩擦因數(shù)為f。問自輪A放在輪B上到兩輪間沒有相對(duì)滑動(dòng)為止，經(jīng)過多少時(shí)間？

如圖所示離心式空氣壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速n=8600r/min，體積流量qV=370m³/min，第1級(jí)葉輪氣道進(jìn)口直徑為D₁=0.355m，出口直徑為D₂=0.6m。氣流進(jìn)口絕對(duì)速度v₁=109m/s，與切線成角θ₁=90°；氣流出口絕對(duì)速度v₂=183m/s，與切線成角θ₂=21°30′。設(shè)空氣密度ρ=1.16kg/m³，求這1級(jí)葉輪的轉(zhuǎn)矩。

如圖a所示通風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)部分以初角速度ω₀繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，空氣的阻力矩與角速度成正比，即M=kω，其中k為常數(shù)。如轉(zhuǎn)動(dòng)部分對(duì)其軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，問經(jīng)過多少時(shí)間其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度減少為初角速度的一半？又在此時(shí)間內(nèi)共轉(zhuǎn)過多少轉(zhuǎn)？

如圖a所示，為求半徑R=0.5m的飛輪A對(duì)于通過其重心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在飛輪上繞以細(xì)繩，繩的末端系1質(zhì)量為m₁=8kg的重錘，重錘自高度h=2m處落下，測(cè)得落下時(shí)間t₁=16s。為消去軸承摩擦的影響，再用質(zhì)量為m₂=4kg的重錘作第2次試驗(yàn)，此重錘自同1高度落下的時(shí)間為t₂=25s。假定摩擦力矩為1常數(shù)，且與重錘的重量無關(guān)，求飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和軸承的摩擦力矩。

如圖a所示兩帶輪的半徑為R₁和R₂，其質(zhì)量各為m₁和m₂，兩輪以膠帶相連接，各繞兩平行的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如在第1個(gè)帶輪上作用矩為M的主動(dòng)力偶，在第2個(gè)帶輪上作用矩為M′的阻力偶。帶輪可視為均質(zhì)圓盤，膠帶與輪間無滑動(dòng)，膠帶質(zhì)量略去不計(jì)。求第1個(gè)帶輪的角加速度。