你可能感興趣的試題

問答題
【計(jì)算題】
選擇a，使積分取得最小值
答案：
如下：
問答題
【計(jì)算題】
用許瓦茲不等式估計(jì)的上界，并用積分中值定理估計(jì)同一積分的上下界，并比較其結(jié)果。
答案：

由此可知用積分中值定理估計(jì)比許瓦茲不等式估計(jì)更精確。
問答題
【計(jì)算題】
求a，b使為最小。
答案：
如下：
問答題
【計(jì)算題】f（x）是[-a，a]上的連續(xù)奇（偶）函數(shù)，證明不管n是奇數(shù)或偶數(shù)，f（x）的最佳逼近多項(xiàng)式F^*_n（x）∈H_n也是奇（偶）函數(shù)。
答案：
當(dāng)f（x）為[-a，a]上的奇函數(shù)時(shí)，設(shè)F^*_n（x）為原函數(shù)的最佳逼近多項(xiàng)式，則
問答題
【計(jì)算題】在[-1，1]上利用冪級數(shù)項(xiàng)數(shù)求f（x）=sinx的3次逼近多項(xiàng)式，使誤差不超過0.005。
答案：
如下：
問答題
【計(jì)算題】在[-1，1]上利用插值極小化求f（x）=tg^-1x的三次近似最佳逼近多項(xiàng)式。
答案：

做插值節(jié)點(diǎn)可求得三次近似最佳逼近多項(xiàng)式為
問答題
【計(jì)算題】
試證{T^*_n（x）}是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式。
答案：
如下：
問答題
【計(jì)算題】令T_n（x）=T_n（2x-1），x∈[0，1]，求T^*₀（x），T^*₁（x），T^*₂（x），T^*₃（x）。
答案：T^*₀（x）=T₀（2x-1）=1，
T
問答題
【計(jì)算題】設(shè)f（x）=x⁴+3x³-1，在[0，1]上求三次最佳逼近多項(xiàng)式。
答案：
則g（t）在[-1，1]上的三次最佳逼近多項(xiàng)式為

作逆變換t=2x-1代入S（t），則...
問答題
【計(jì)算題】如何選取r，使p（x）=x²+r在[-1，1]上與零偏差最?。縭是否唯一？
答案：
切比雪夫多項(xiàng)式在[-1，1]上對零偏差最小，所求函數(shù)必為切比雪夫多項(xiàng)式的常數(shù)倍，

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【計(jì)算題】設(shè)空間φ₁=span{1，x}，φ₂=span{x¹⁰⁰，x¹⁰¹，分別在φ₁、φ₂上求出一個(gè)元素，使得其為x²∈C[0，1]的最佳平方逼近，并比較其結(jié)果。

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求a，b使為最小。

【計(jì)算題】f（x）是[-a，a]上的連續(xù)奇（偶）函數(shù)，證明不管n是奇數(shù)或偶數(shù)，f（x）的最佳逼近多項(xiàng)式F^*_n（x）∈H_n也是奇（偶）函數(shù)。

【計(jì)算題】在[-1，1]上利用冪級數(shù)項(xiàng)數(shù)求f（x）=sinx的3次逼近多項(xiàng)式，使誤差不超過0.005。

【計(jì)算題】在[-1，1]上利用插值極小化求f（x）=tg^-1x的三次近似最佳逼近多項(xiàng)式。

【計(jì)算題】
試證{T^*_n（x）}是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式。

【計(jì)算題】令T_n（x）=T_n（2x-1），x∈[0，1]，求T^₀（x），T^₁（x），T^₂（x），T^₃（x）。

【計(jì)算題】設(shè)f（x）=x⁴+3x³-1，在[0，1]上求三次最佳逼近多項(xiàng)式。

【計(jì)算題】如何選取r，使p（x）=x²+r在[-1，1]上與零偏差最?。縭是否唯一？

【計(jì)算題】設(shè)空間φ1=span{1，x}，φ2=span{x100，x101，分別在φ1、φ2上求出一個(gè)元素，使得其為x2∈C[0，1]的最佳平方逼近，并比較其結(jié)果。

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【計(jì)算題】 選擇a，使積分取得最小值

【計(jì)算題】 用許瓦茲不等式估計(jì)的上界，并用積分中值定理估計(jì)同一積分的上下界，并比較其結(jié)果。

【計(jì)算題】 求a，b使為最小。

【計(jì)算題】f（x）是[-a，a]上的連續(xù)奇（偶）函數(shù)，證明不管n是奇數(shù)或偶數(shù)，f（x）的最佳逼近多項(xiàng)式F*n（x）∈Hn也是奇（偶）函數(shù)。

【計(jì)算題】在[-1，1]上利用冪級數(shù)項(xiàng)數(shù)求f（x）=sinx的3次逼近多項(xiàng)式，使誤差不超過0.005。

【計(jì)算題】在[-1，1]上利用插值極小化求f（x）=tg-1x的三次近似最佳逼近多項(xiàng)式。

【計(jì)算題】 試證{T*n（x）}是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式。

【計(jì)算題】令Tn（x）=Tn（2x-1），x∈[0，1]，求T*0（x），T*1（x），T*2（x），T*3（x）。

【計(jì)算題】設(shè)f（x）=x4+3x3-1，在[0，1]上求三次最佳逼近多項(xiàng)式。

【計(jì)算題】如何選取r，使p（x）=x2+r在[-1，1]上與零偏差最?。縭是否唯一？

【計(jì)算題】設(shè)空間φ₁=span{1，x}，φ₂=span{x¹⁰⁰，x¹⁰¹，分別在φ₁、φ₂上求出一個(gè)元素，使得其為x²∈C[0，1]的最佳平方逼近，并比較其結(jié)果。

【計(jì)算題】
選擇a，使積分取得最小值

【計(jì)算題】
用許瓦茲不等式估計(jì)的上界，并用積分中值定理估計(jì)同一積分的上下界，并比較其結(jié)果。

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求a，b使為最小。

【計(jì)算題】f（x）是[-a，a]上的連續(xù)奇（偶）函數(shù)，證明不管n是奇數(shù)或偶數(shù)，f（x）的最佳逼近多項(xiàng)式F^*_n（x）∈H_n也是奇（偶）函數(shù)。

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試證{T^*_n（x）}是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式。

【計(jì)算題】令T_n（x）=T_n（2x-1），x∈[0，1]，求T^₀（x），T^₁（x），T^₂（x），T^₃（x）。

【計(jì)算題】設(shè)f（x）=x⁴+3x³-1，在[0，1]上求三次最佳逼近多項(xiàng)式。

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