傳動軸長L=510mm，其直徑D=50mm，當(dāng)將此軸的一段鉆空成內(nèi)徑d₁=25mm的內(nèi)腔，而余下的一段鉆成d₂=38mm的內(nèi)腔。設(shè)切應(yīng)力不超過70MPa。試求： 
⑴此軸所能承受的扭轉(zhuǎn)力偶M的許可值； 
⑵若要求兩段軸長度內(nèi)的扭轉(zhuǎn)角相等，則兩段的長度各為多少？

試作下列梁的剪力圖和彎矩圖。

空心軸外徑D=120mm，內(nèi)經(jīng)d=60mm，受外力偶矩如圖。M₁=M₂=5kN·m，M₃=16kN·m，M₄6kN·m。已知材料的G=80GPa，許用切應(yīng)力，許用單位長度扭轉(zhuǎn)角。試校核此軸。

圖示圓截面桿，其全長受集度為m=T/L的均布扭轉(zhuǎn)力偶作用，并在中點受其矩為T的扭轉(zhuǎn)力偶作用，試作此桿的扭矩圖，并求桿的應(yīng)變能。

一根在A端固定的圓截面桿AB如圖所示，圖中的a、b及此桿的抗扭剛度GI均為已知。桿在B端焊有一根不計自重的剛性臂，在截面C處有一固定指針，當(dāng)桿未受荷載時，剛性臂及指針均處于水平位置。如現(xiàn)在剛性臂的端部懸掛一重量為F的重物，同時在桿上D和E處作用有扭轉(zhuǎn)力偶M_D和M_E。當(dāng)剛性臂及指針仍保持水平時，試求M_D和M_E。