一個(gè)球形物體以角速度ω轉(zhuǎn)動，如果僅有引力阻礙球的離心分解，
（1）此物體的最小密度是多少？
（2）由此估算巨蟹座中轉(zhuǎn)數(shù)為秒30轉(zhuǎn)的脈沖星的最小密度。這脈沖星是我國在1054年就觀察到的超新星爆的結(jié)果。
（3）如果脈沖星的質(zhì)量與太陽的質(zhì)量相當(dāng)（≈2×10³⁰kg或3×10⁵Me，Me為地球質(zhì)量），此脈沖星的最大可能半徑是多少？若脈沖星的密為1.2×10¹⁷kg/m³。

土星質(zhì)量為5.7×10²⁶kg，太陽質(zhì)量為2.0×10³⁰kg，兩者的平均距離是1.4×10¹²m。
⑴太陽對土星的引力有多大？
⑵設(shè)土星沿圓軌道運(yùn)行，求它的軌道速度。

設(shè)某行星繞中心天體以公轉(zhuǎn)周期T沿圓軌道運(yùn)行，試用開普勒第三定律證明：一個(gè)物體由此軌道自靜止而自由下落至中心天體所需的時(shí)間為。

兩個(gè)滑冰運(yùn)動員的質(zhì)量各為70kg，以6.5m/s的速率沿相反方向滑行，滑行路線間的垂直距離為10m，當(dāng)彼此交錯(cuò)時(shí)，各抓住10m繩索的一端，然后相對旋轉(zhuǎn)。
⑴在抓住繩索一端之前，各自對繩索中心的角動量是多少？抓住之后是多少？
⑵它們各自收攏繩索，到繩長為5m時(shí)，各自的速率如何？
⑶繩長為5m時(shí)，繩內(nèi)張力多大？
⑷二人在收攏繩索時(shí)，各自做了多少功？
⑸總動能如何變化？

理想滑輪懸掛兩質(zhì)量為m的砝碼盤。用輕線拴住輕彈簧兩端使它處于壓縮狀態(tài)，將此彈簧豎直放在一砝碼盤上，彈簧上端放一質(zhì)量為m的砝碼。另一砝碼盤上也放置質(zhì)量為m的砝碼，使兩盤靜止。燃斷輕線，輕彈簧達(dá)到自由伸展?fàn)顟B(tài)即與砝碼脫離。求砝碼升起的高度，已知彈簧勁度系數(shù)為k，被壓縮的長度為l₀。