在圖所示各單元中，使用解析法和圖解法求斜截面ab上的應力，應力單位為MPa。

圖示組合梁由正方形的鋁管和正方形鋼桿套成，在兩端用剛性平板牢固聯(lián)接。已知：鋼和鋁的彈性模量關系為E_S=3E_a；在純彎曲時，應力在比例極限內。試求鋁管和鋼桿的最大線應變之比ε_a/ε_s及最大正應力之比σ_a/σ_s。

外伸梁受力作用如圖所示，梁的抗彎剛度為EI，使用圖形互乘法計算外伸端D的撓度。

圖示兩端固定的圓軸AB，直徑d=30mm，由Q235鋼制成，材料的彈性模量E=200Gpa，泊松比v=0.3，l=1000mm，CD為剛性臂，a=40mm，重物重P=100N 自D處正上方高h=30mm處自由落下，試用第3強度理論（最大切應力理論）求危險點處的相當動應力（σ_r3）_d

圖所示四分之一圓環(huán)，其平均半徑為R，抗彎剛度為EI。試用用莫爾定理求截面B的垂直位移與水平位移。