證明電磁鐵吸引銜鐵的起重力F（見(jiàn)圖）為
式中S為兩磁極與銜鐵相接觸的總面積，B為電磁鐵內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度（設(shè)磁鐵內(nèi)的H《M）。
起重力與磁極、銜鐵間的距離x有無(wú)關(guān)系？
【提示：先假設(shè)銜鐵與磁極之間有長(zhǎng)度為x的小氣隙，則磁極和銜鐵的表面帶有正、負(fù)號(hào)相反的磁荷，起重力，即它們之間的吸引力為
式中’為氣隙中的磁場(chǎng)強(qiáng)度。（為什么有因子1/2？）進(jìn)一步用磁鐵內(nèi)部的B將σ_m、H表示出來(lái)，即可得到上述公式。令x→0，可以計(jì)算銜鐵與磁極直接接觸時(shí)的相互作用力，即最大的起重力。】

一磁電式電流計(jì)線圈長(zhǎng)a=2.0cm，寬b=1.0cm，N=250匝，磁極間隙內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2000Gs.當(dāng)通入電流I=0.10mA時(shí)，偏轉(zhuǎn)角θ=30°，求：
（1）作用在線圈上的磁偏轉(zhuǎn)力矩L_磁；
（2）游絲的扭轉(zhuǎn)常數(shù)D.

電視顯像管的磁偏轉(zhuǎn)線圈套在管頸上，在管頸中間產(chǎn)生一個(gè)均勻磁場(chǎng)。磁偏轉(zhuǎn)線圈的結(jié)構(gòu)如本題圖a所示，用磁性材料做一個(gè)空心磁環(huán)，把線纏繞在上面，A、A^’處繞得較稀，B、B^’處繞得較密，而且ABA^’與AB^’A^’兩半邊繞的方向相反（圖a中只畫了一個(gè)象限內(nèi)的繞組）。于是磁感應(yīng)線就會(huì)形成如圖b的均勻分布。設(shè)磁芯的磁導(dǎo)率很大，從而其中磁阻可以忽略。試證明，為了在管頸中得到均勻磁場(chǎng)，磁環(huán)單位長(zhǎng)度上線圈的匝數(shù)應(yīng)服從下列規(guī)律：
n（θ）∝cosθ。
其中θ是從B點(diǎn)算起的方位角。

試證明電子繞原子核沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)磁矩與角動(dòng)量大小之比為

式中-e和m是電子的電荷與質(zhì)量，負(fù)號(hào)表示磁矩與角動(dòng)量的方向相反，如圖。（它們各沿什么方向？）
【提示：計(jì)算磁矩時(shí)，可把在圓周上運(yùn)動(dòng)的電子看成是電流環(huán)?！?br />