在運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中，二重積分的被控對(duì)象假設(shè)它為剛體且無(wú)摩擦，因而是最簡(jiǎn)單的模型。在要求比較高的場(chǎng)合，例如在衛(wèi)星的姿態(tài)控制系統(tǒng)中，需要考慮太陽(yáng)能板的柔性，在磁盤(pán)的讀寫(xiě)機(jī)構(gòu)中，需要考慮支撐臂和讀寫(xiě)頭的柔性等。在這些情況下，被控對(duì)象在二重積分的基礎(chǔ)上要增加一對(duì)復(fù)數(shù)極點(diǎn)和距離復(fù)數(shù)極點(diǎn)很近且自然振蕩頻率略低于復(fù)數(shù)極點(diǎn)的一對(duì)復(fù)數(shù)零點(diǎn)，這些復(fù)數(shù)零、極點(diǎn)的阻尼比一般都很低。下面是某一衛(wèi)星控制系統(tǒng)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)設(shè)超前校正裝置的傳遞函數(shù)為試用根軌跡法對(duì)K變化時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析。

轉(zhuǎn)矩的積分為速度、轉(zhuǎn)速，速度、轉(zhuǎn)速的積分為位置、轉(zhuǎn)角，許多重要的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的被控對(duì)象可以描述為二重積分器傳遞函數(shù)，即
用根軌跡法分析比例控制k_p、比例微分控制k_p+k_ds=k（1+s）和超前校正k（s+1）/（s+12）、k（s+1）/（s+9）、k（s+1）/（s+4）幾種情況下閉環(huán)根軌跡的情況和閉環(huán)系統(tǒng)的性能。

如圖所示為鐘擺的角度控制系統(tǒng)，其中被控對(duì)象為阻尼為零的二階系統(tǒng)。

選用PID控制器
應(yīng)用根軌跡方法分析k_p、T_i和k_d發(fā)生變化時(shí)對(duì)系統(tǒng)快速性、穩(wěn)定性的影響。

如圖所示為鐘擺的角度控制系統(tǒng)，其中被控對(duì)象為阻尼為零的二階系統(tǒng)。

如圖所示為鐘擺的角度控制系統(tǒng)，其中被控對(duì)象為阻尼為零的二階系統(tǒng)。