圖示兩端固定的圓截面桿，受力偶矩M_e作用，桿的直徑d=40mm，材料為理想彈塑性，屈服應力τ_s=100MPa。試求極限力偶矩。

圖示梁在中間鉸C的正上方受到自高h處自由下落的重量為P的重物沖擊。已知梁的彎曲剛度EI、彎曲截面系數(shù)W和許用應力[σ]及a>b，試寫出強度校核的具體表達式。

圖示超靜定結構的水平桿AB為剛性桿，桿1、2和3由同一理想彈塑性材料制成，屈服應力為σ_s，橫截面面積分別為A₁、A₂和A₃，且A₁=A₃=A，A₂=2A。試求塑性極限載荷F_p。桿1、2和3中任意兩根屈服，結構即喪失承載力。

圖示等截面小曲率桿位于鉛垂面內(nèi)，在線彈性范圍工作，橫截面的彎曲剛度為EI，軸線曲率半徑為R。重量為P的重物自C正上方高h處自由下落于C處。試求C處鉛垂動位移。