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如圖a所示，OA和O₁B兩桿分別繞O和O₁軸轉(zhuǎn)動(dòng)，用十字形滑塊D將兩桿連接。在運(yùn)動(dòng)過程中，兩桿保持相交成直角。已知：OO₁=a；ϕ=kt，其中k為常數(shù)。求滑塊D的速度和相對于OA的速度。

圖示搖桿滑道機(jī)構(gòu)中的滑塊M同時(shí)在固定的圓弧槽BC和搖桿OA的滑道中滑動(dòng)。如弧BC的半徑為R，搖桿OA的軸O在弧BC的圓周上。搖桿繞O軸以等角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，搖桿在水平位置。試分別用直角坐標(biāo)法和自然法給出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程，并求其速度和加速度。