如圖a所示，OA和O₁B兩桿分別繞O和O₁軸轉(zhuǎn)動(dòng)，用十字形滑塊D將兩桿連接。在運(yùn)動(dòng)過程中，兩桿保持相交成直角。已知：OO₁=a；ϕ=kt，其中k為常數(shù)。求滑塊D的速度和相對(duì)于OA的速度。

圖示搖桿滑道機(jī)構(gòu)中的滑塊M同時(shí)在固定的圓弧槽BC和搖桿OA的滑道中滑動(dòng)。如弧BC的半徑為R，搖桿OA的軸O在弧BC的圓周上。搖桿繞O軸以等角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，搖桿在水平位置。試分別用直角坐標(biāo)法和自然法給出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程，并求其速度和加速度。

如圖a所示，偏心凸輪半徑為R，繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)角ϕ=ωt（ω為常量），偏心距OC=e，凸輪帶動(dòng)頂桿AB沿鉛垂直線作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。試求頂桿的運(yùn)動(dòng)方程和速度。

套管A由繞過定滑輪B的繩索牽引而沿導(dǎo)軌上升，滑輪中心到導(dǎo)軌的距離為l，如圖所示。設(shè)繩索以等速v₀拉下，忽略滑輪尺寸，求套管A的速度和加速度與距離x的關(guān)系式。

圖所示雷達(dá)在距離火箭發(fā)射臺(tái)為l的O處觀察鉛直上升的火箭發(fā)射，測(cè)得角θ的規(guī)律為θ=kt（k為常數(shù)）。試寫出火箭的運(yùn)動(dòng)方程并計(jì)算當(dāng)θ=π/6和π/3時(shí)，火箭的速度和加速度。