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在圖a所示曲柄滑桿機構中曲柄以等角速度ω繞軸O轉動。開始時，曲柄OA水平向右。已知：曲柄的質量為m₁，滑塊A的質量為m₂，滑桿的質量為m₃，曲柄的質心在OA的中點，OA=l；滑桿的質心在點C，而BC=1/2。
求：（1）機構質量中心的運動方程；（2）作用點O的最大水平力。

如圖a所示，質量為m的滑塊A，可以在水平光滑槽中運動，具有剛性系數(shù)為k的彈簧1端與滑塊相連接，另1端固定。桿AB長度為l，質量忽略不計，A端與滑塊A鉸接，B端裝有質量m₁，在鉛直平面內可繞點A旋轉。設在力偶M作用下轉動角速度ω為常數(shù)。求滑塊A的運動微分方程。