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問答題 討論函數(shù)y=的單調(diào)性以及函數(shù)曲線的凹凸性，并問曲線中是否有拐點？

1.問答題證明：當x>4時，2^x>x²。

2.問答題判別函數(shù)f（x）=arctanx-x的單調(diào)性。

3.問答題有人認為如果函數(shù)f（x）在某一點x₀的導數(shù)f’（x₀）>0，那么，一定存在x₀的一個鄰域U（x₀），使得x∈U（x₀）時，f’（x）>0。因此，函數(shù)f（x）在此鄰域U（x₀）上單調(diào)增加。這種說法對嗎？

4.問答題單調(diào)函數(shù)的導函數(shù)是否一定為單調(diào)函數(shù)？

5.問答題 計算I=（x²+y²）dV,Ω由yOz面上曲線y=繞z軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)面與平面z=2及z=8所圍成的區(qū)域。