問答題

【簡答題】高斯消去法與LU分解有什么關(guān)系？用它們解線性方程組Ax=b有何不同？A要滿足什么條件？

答案：高斯消去法實質(zhì)上產(chǎn)生了一個將A分解為兩個三角形矩陣相乘的因式分解，其中一個為上三角矩陣U，一個為下三角矩陣L。

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【簡答題】用高斯消去法為什么要選主元？哪些方程組可以不選主元？

答案：使用高斯消去法時，在消元過程中可能出現(xiàn)的情況，這時消去法無法進行；即使主元素，但相對很小時，用其做除數(shù)，會導(dǎo)致其它元素數(shù)...

【案例分析題】
常微分方程初值問題

談?wù)勶@式算法與隱式算法的比較

答案：顯式算法與與隱式算法各有優(yōu)點。在計算時，顯式算法比隱式方便，但考慮到數(shù)值穩(wěn)定性等因素，隱式算法比顯式算法優(yōu)越。