給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

證明=△yn-△y0。

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數(shù)點后4位）.

求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.