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試證明圖（a）的電網(wǎng)絡(luò)與（b）的機(jī)械系統(tǒng)有相同的數(shù)學(xué)模型。

設(shè)機(jī)械系統(tǒng)如圖所示，其中x_i為輸入位移，x₀為輸出位移。試分別列寫各系統(tǒng)的微分方程式及傳遞函數(shù)。

設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性為（）。

PI控制規(guī)律的時域表達(dá)式是。PID控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達(dá)式是（）。

設(shè)水位自動控制系統(tǒng)的原理方案如圖所示，其中Q₁為水箱的進(jìn)水流量，Q₂為水箱的用水流量，H為水箱中實際水面高度。假定水箱橫截面積為F，希望水面高度為H₀，與H₀對應(yīng)的水流量為Q₀，試列出水箱的微分方程。