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如圖所示，為了使列車對鐵軌的壓力垂直于路基，在鐵道彎曲部分，外軌要比內(nèi)軌稍為提高。試就以下的數(shù)據(jù)求外軌高于內(nèi)軌的高度h。軌道的曲率半徑為ρ=300m，列車的速度為v=12m/s，內(nèi)、外軌道間的距離為b=1.6m。

勻質(zhì)圓柱體的質(zhì)量m =10kg、半徑r =30cm，沿水平軌道以勻速v₀ =2m/s作純滾動時，碰到高h = 6cm的障礙。設(shè)恢復系數(shù)e = 0，A處有足夠的摩擦力，試求：
（1）碰撞結(jié)束時圓柱體的角速度；
（2）使圓柱能超過障礙的v₀的大小；
（3）碰撞時動能的損失；
（4）碰撞沖量的水平及豎直分量。