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問答題

【計算題】
對于給定的線性方程組
（1）討論雅可比迭代法與高斯-塞德爾迭代法的收斂性。
（2）對收斂的方法，取初值x^（0）=（1，0，0）^T，迭代兩次，求出x^（1），x^（2），x^（3）

答案：

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【簡答題】
應用牛頓法于方程

答案：

【計算題】
設
（1）設x^（k）是由雅可比迭代求解方程組Ax=b所產生的迭代向量，且x^（0）=（1，1）^T，試寫出計算x^（k）的精確表達式。
（2）設x是Ax=b的精確解，寫出誤差∣∣x^（k）-x∣∣_∞的精確表達式。
（3）如構造如下的迭代公式x^（k+1）=x^（k）+ω（Ax^（k）-b）解方程組Ax=b，試確定ω的范圍，使迭代收斂。

答案：

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