問答題

【計(jì)算題】
裝置如圖所示，球的質(zhì)量為5kg，桿AB長(zhǎng)1m，AC長(zhǎng)0.1m，A點(diǎn)距o點(diǎn)0.5m，彈簧的勁度系數(shù)為800N/m，桿AB在水平位置時(shí)恰為彈簧自由狀態(tài)，此時(shí)釋放小球，小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求小球到鉛垂位置時(shí)的速度，不計(jì)彈簧質(zhì)量及桿的質(zhì)量，不計(jì)摩擦。

答案：取小球在水平位置時(shí)，勢(shì)能為零，小球運(yùn)動(dòng)到豎直位置時(shí)的速度為v，彈簧原長(zhǎng)：

在小球從水平位置運(yùn)動(dòng)到豎...

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【計(jì)算題】
滑雪運(yùn)動(dòng)員自A自由下落，經(jīng)B越過寬為d的橫溝到達(dá)平臺(tái)C時(shí)，其速度v_c剛好在水平方向，已知A、B兩點(diǎn)的垂直距離為25m。坡道在B點(diǎn)的切線方向與水平面成30º角，不計(jì)摩擦，求：
⑴運(yùn)動(dòng)員離開B處的速率v_B；
⑵B、C的垂直高度差h及溝寬d；
⑶運(yùn)動(dòng)員到達(dá)平臺(tái)時(shí)的速率v_c。

答案：運(yùn)動(dòng)員在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，故機(jī)械能守恒，取B點(diǎn)為勢(shì)能零點(diǎn)。

運(yùn)動(dòng)員由B到C作斜拋運(yùn)動(dòng)，...

【計(jì)算題】
兩個(gè)僅可壓縮的彈簧組成一可變勁度系數(shù)的彈簧組，彈簧1和彈簧2的勁度系數(shù)各為k₁，k₂，它們自由伸展的長(zhǎng)度相差l，坐標(biāo)原點(diǎn)置于彈簧2自由伸展處，求彈簧組在0≤x≤l和x<0時(shí)彈性勢(shì)能的表達(dá)式。

答案：

規(guī)定兩個(gè)彈簧處在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能為零；彈簧2的勢(shì)能表達(dá)式顯然為：
；彈簧1的勢(shì)能：