證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

設f（x）=x4，試利用拉格朗日插值余項定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點的插值多項式p（x）。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

用改進歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計算到x=0.5，并與準確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。