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設(shè)X₁，X₂，X₃，X₄為總體X的一個樣本，且設(shè)總體的方差大于零。一般說來，總體均值μ的無偏估計量有多個。試驗證統(tǒng)計量：都是總體均值μ的無偏估計量，那么，在實際使用中我們一般取上述3個統(tǒng)計量中哪一個，為什么？

設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，σ²），X₁，X₂，X₃，X₄為其一個樣本，
（1）試給出X₁，X₂，X₃，X₄的聯(lián)合分布密度函數(shù)；
（2）給出樣本均值X的密度函數(shù)。