已知圖示空心圓截面桿，材料的應(yīng)力－應(yīng)變圖及截面尺寸如圖示，設(shè)r₁/r₂=1/2。試求此圓截面桿外表面處開(kāi)始屈服時(shí)的扭矩與整個(gè)截面屈服時(shí)的極限扭矩之比。

一半徑為R的實(shí)心圓軸，扭轉(zhuǎn)時(shí)處于彈塑性狀態(tài)。試證明此軸彈性部分的核心半徑式中T為整個(gè)截面上的扭矩，τ=f（γ）可按理想彈塑性情況下的τ−γ圖計(jì)算。

圖示錐形圓軸，承受外力偶M_e作用，材料的切變模量為G。試求兩端面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角ϕ。

兩段同樣直徑的實(shí)心鋼軸，由法蘭盤通過(guò)六只螺栓連接。傳遞功率P=80kW，轉(zhuǎn)速n=240r/min。軸的許用切應(yīng)力為[τ₁]=80MPa，螺栓的許用切應(yīng)力為[τ₂]=55MPa。試（1）校核軸的強(qiáng)度；（2）設(shè)計(jì)螺栓直徑。