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已知消費(fèi)者一段時(shí)間用于商品1和商品2的收入為540元，兩商品的價(jià)格分別是P₁=20元，P₂=30元，該消費(fèi)者效用函數(shù)為U=3X₁X₂²，其中，X₁和X₂分別為商品1和商品2的消費(fèi)數(shù)量。
（1）該消費(fèi)者達(dá)到效用最大化時(shí)商品組合是多少？
（2）該消費(fèi)者均衡時(shí)得到的總效用是多少？

已知某完全競(jìng)爭(zhēng)行業(yè)中的單個(gè)廠商的短期成本函數(shù)為STC=Q³-20Q²+150Q+100。試求：
（1）當(dāng)市場(chǎng)上產(chǎn)品的價(jià)格為P=550時(shí)，廠商的短期均衡產(chǎn)量和利潤(rùn)；
（2）當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格下降為多少時(shí)，廠商必須停產(chǎn)？
（3）廠商的短期供給函數(shù)。