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【計(jì)算題】假設(shè)某股票現(xiàn)在價(jià)格為40元,1個(gè)月后股價(jià)變?yōu)?2元或38元,無風(fēng)險(xiǎn)年利率為8%(連續(xù)復(fù)利)。試為施行價(jià)格為39元、期限為1個(gè)月的歐式看漲期權(quán)定價(jià)。
答案:
設(shè)價(jià)格上升到42元的概率為P,則下降到38元的概率為1□P,根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)法有
[42P+38(1-P)]e...
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【計(jì)算題】已知S公司目前的股價(jià)為31美元,并且在未來3個(gè)月內(nèi)不會(huì)支付股利。以連續(xù)復(fù)利形式計(jì)算的無風(fēng)險(xiǎn)利率為10%(年利率)。3個(gè)月到期的、執(zhí)行價(jià)格為30美元的歐式看漲期權(quán)的價(jià)格為3美元。如果此時(shí)的歐式看漲期權(quán)價(jià)格為2.25美元,那么有怎樣的套利機(jī)會(huì)?如果此時(shí)的歐式看跌期權(quán)價(jià)格為1.00美元,又有怎樣的套利機(jī)會(huì)?
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【計(jì)算題】K公司目前的股票價(jià)格為60美元,此時(shí)執(zhí)行價(jià)格為55美元、6個(gè)月后到期的K公司股票的歐式看漲期權(quán)的市場價(jià)格為7.13美元,具有相同標(biāo)的的股票、執(zhí)行價(jià)格和到期日的歐式看跌期權(quán)的市場價(jià)格為1.04美元。假設(shè)此時(shí)市場完全、完善并且不存在套利機(jī)會(huì)。請問市場中隱含的無風(fēng)險(xiǎn)利率是多少?
答案:
因?yàn)閜+S=c+Xe
-rT
S=60,X=55,T=0.5,C=7.13,P=1.04
有...
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