結(jié)構(gòu)動力學(xué)問答題每日一練(2020.02.18)

一根懸臂梁是用2-DOF假定振型模型來模擬的，如圖所示，它的廣義坐標(biāo)是以自由度端的撓曲與斜率（很小）表示，即v（t）與Θ（t）。圖示符合形函數(shù)的振型。
（a）根據(jù)一般多項(xiàng)式來推導(dǎo)ψ₁與ψ₂多項(xiàng)式形式的形函數(shù)。

（b）推導(dǎo)這個(gè)2-DOF模型的運(yùn)動方程

在振動的結(jié)構(gòu)上一個(gè)點(diǎn)，已知其運(yùn)動為z=z₁cos（Ω₁t）+z₂cos（Ω₂t）+0.05cos（60πt）+0.02（120πt）
（a）用一加速度計(jì)其阻尼因數(shù)ξ=0.70和KHz20共振頻率來確定振動記錄w_p（t）
（b） 加速度計(jì)是否會引起有效幅值或相位畸變？