問答題
用n=4的復(fù)化梯形公式計(jì)算積
，并估計(jì)誤差。
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所得到的結(jié)果比準(zhǔn)確值大，并說明其幾何意義。（梯形求積）
f（x）dx≈3/2[f（1）+f（2）]，是否為插值型求積公式，為什么？又該公式的代數(shù)精確度為多少？（插值型求積公式特征）
f（x）dx≈A0f（0）+A1f（1）+B0f′（0），試確定系數(shù)A0，A1及B0，使該求積公式具有盡可能高的代數(shù)精確度，并給出代數(shù)精確度的次數(shù)。（代數(shù)精度的應(yīng)用和計(jì)算）
的近似值， 并估計(jì)截?cái)嗾`差。
f（x）dx≈af（-h）+bf（0）+cf（h）試確定a，b，c使它的代數(shù)精度盡可能高。（代數(shù)精度的應(yīng)用和計(jì)算）
最新試題
用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.
題型：?jiǎn)柎痤}
證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).
題型：?jiǎn)柎痤}
推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。
題型：?jiǎn)柎痤}
給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。
題型：?jiǎn)柎痤}
用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.
題型：?jiǎn)柎痤}
分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問題：y′=1-y,y（0）=0.取h=0.2，y0=0,y1=0.181,計(jì)算y（1.0）并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.
題型：?jiǎn)柎痤}
用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.
題型：?jiǎn)柎痤}
證明=△yn-△y0。
題型：?jiǎn)柎痤}
求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。
題型：?jiǎn)柎痤}
設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。
題型：?jiǎn)柎痤}