問(wèn)答題
設(shè)x*是非線性方程f（x）=0的m重根，試證明：迭代法 具有至少2階的收斂速度。（收斂速度證明）
用牛頓法求的近似值，取x0=10或11為初始值，計(jì)算過(guò)程保留4位小數(shù)。
設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算的牛頓迭代法，且不用除法（其中a>0）。
設(shè)f（x）=（x3-a）2 （1）寫出解f（x）=0的牛頓迭代格式； （2）證明此迭代格式是線性收斂的。（牛頓迭代的構(gòu)造與收斂速度）
方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近有根，把方程寫成3種不同的等價(jià)形式：
說(shuō)明方程在區(qū)間[1，2]內(nèi)有惟一根x*，并選用適當(dāng)?shù)牡ㄇ髕*（精確至3位有效數(shù)），并說(shuō)明所用的迭代格式是收斂的。
用二分法求方程的正根，要求誤差小于0.05。
設(shè)是[0，1]區(qū)間上帶權(quán)的最高次冪項(xiàng)系數(shù)為1的正交多項(xiàng)式系
1）求 2）構(gòu)造如下的高斯型求積公式
試確定常數(shù)A，B，C和a，使得數(shù)值積分公式有盡可能高的代數(shù)精度。試問(wèn)所得的數(shù)值積分公式代數(shù)精度是多少？它是否為高斯型的？
已知高斯求積公式將區(qū)間[0，1]二等分，用復(fù)化高斯求積法求定積分的近似值。
用n=4的復(fù)化梯形公式計(jì)算積分，并估計(jì)誤差。
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的近似值，取x0=10或11為初始值，計(jì)算過(guò)程保留4位小數(shù)。
的牛頓迭代法，且不用除法（其中a>0）。
在區(qū)間[1，2]內(nèi)有惟一根x*，并選用適當(dāng)?shù)牡ㄇ髕*（精確至3位有效數(shù)），并說(shuō)明所用的迭代格式是收斂的。
的正根，要求誤差小于0.05。
是[0，1]區(qū)間上帶權(quán)
的最高次冪項(xiàng)系數(shù)為1的正交多項(xiàng)式系
有盡可能高的代數(shù)精度。試問(wèn)所得的數(shù)值積分公式代數(shù)精度是多少？它是否為高斯型的？
將區(qū)間[0，1]二等分，用復(fù)化高斯求積法求定積分
的近似值。
，并估計(jì)誤差。