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粒子在一維矩形無限深勢阱中運(yùn)動，其波函數(shù)為：，若粒子處于n=1的狀態(tài)，試求在區(qū)間0〈x〈（1/4）a發(fā)現(xiàn)粒子的幾率。（）

電子被限制在一維相距Δx的兩個(gè)不可穿透壁之間，Δx=0.05m，試求
（1）電子最低能態(tài)的能量是多少？
（2）如果E₁是電子最低能態(tài)的能量，則電子較高一級能態(tài)的能量是多少？
（3）如果Δx=0.05nm時(shí)E₁是電子最低能態(tài)的能量，則Δx=0.1nm時(shí)電子最低能態(tài)的能量是多少？

同時(shí)測量能量為1KeV的作一維運(yùn)動的電子位置與動量時(shí)，若位置的不確定值在0.1nm內(nèi)，則動量的不確定值的百分比Δp/p至少為何值？
（電子質(zhì)量m_e=9.11×10^-31kg，1eV=1.60×10^-19J，普朗克常量h=6.6×10^-34J˙s）

描述粒子運(yùn)動波函數(shù)為，則ΨΨ^*表示t時(shí)刻粒子在處出現(xiàn)的概率密度。

一維無限深勢阱中粒子的定態(tài)波函數(shù)為。則粒子處于基態(tài)時(shí)各處的概率密度是（）。