由同種原子構(gòu)成的二維長方格子，正格子基矢為：a₁=a_i，a₂=b_j，a < b。
（1）畫出前三個布里淵區(qū)，
（2）求出每個原子有一個自由電子時的費米波矢，
（3）給出第一布里淵區(qū)內(nèi)接圓的半徑，
（4）給出內(nèi)接圓為費米圓時的平均每個原子貢獻(xiàn)的電子數(shù)。

對原子間距為a的由同種原子構(gòu)成的二維正方格子
（1）畫出前三個布里淵區(qū)，
（2）求出每個原子有兩個自由電子時的費米波矢，
（3）給出第一布里淵區(qū)內(nèi)接圓的半徑，
（4）給出內(nèi)接圓為費米圓時的平均每個原子貢獻(xiàn)的電子數(shù)。

同種原子構(gòu)成的二維密堆積結(jié)構(gòu)，正格子可以表示為：a₁=a_i，。其中a為晶格常數(shù)，應(yīng)用緊束縛近似證明，其s帶能帶可以表示為：

由相同原子組成的一維原子鏈，每個原胞中有兩個原子，原胞長度為a，原胞內(nèi)兩個原子的相對距離為b。
（1）根據(jù)緊束縛近似，只計入近鄰相互作用，寫出原子s態(tài)對應(yīng)的晶體波函數(shù)的形式；
（2）求出相應(yīng)s能帶得E（k）函數(shù)。