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問(wèn)答題 對(duì)原子間距為a的由同種原子構(gòu)成的二維正方格子
（1）畫(huà)出前三個(gè)布里淵區(qū)，
（2）求出每個(gè)原子有兩個(gè)自由電子時(shí)的費(fèi)米波矢，
（3）給出第一布里淵區(qū)內(nèi)接圓的半徑，
（4）給出內(nèi)接圓為費(fèi)米圓時(shí)的平均每個(gè)原子貢獻(xiàn)的電子數(shù)。

參考答案： （1）對(duì)于二維正方格子，設(shè)正格子基矢為a₁=a_i，a₂...

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1.問(wèn)答題應(yīng)用緊束縛近似證明，同種原子構(gòu)成的簡(jiǎn)單正交晶系的s能帶可以表示為E（k）=E_s-J₀-2（J₁cosk_xa+J₂cosk_yb+J₃cosk_zc），其中a，b，c為晶格常數(shù)。

參考答案：對(duì)簡(jiǎn)單正交晶系，任何1個(gè)原子的6個(gè)鄰近原子的坐標(biāo)分別為：（±a，0，0），（0，±b，0），（0，0，±c），

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2.問(wèn)答題 同種原子構(gòu)成的二維密堆積結(jié)構(gòu)，正格子可以表示為：a₁=a_i，。其中a為晶格常數(shù)，應(yīng)用緊束縛近似證明，其s帶能帶可以表示為：

參考答案：

對(duì)簡(jiǎn)單正交晶系，原子有6個(gè)近鄰格點(diǎn)坐標(biāo)為

3.問(wèn)答題 由相同原子組成的一維原子鏈，每個(gè)原胞中有兩個(gè)原子，原胞長(zhǎng)度為a，原胞內(nèi)兩個(gè)原子的相對(duì)距離為b。
（1）根據(jù)緊束縛近似，只計(jì)入近鄰相互作用，寫(xiě)出原子s態(tài)對(duì)應(yīng)的晶體波函數(shù)的形式；
（2）求出相應(yīng)s能帶得E（k）函數(shù)。

參考答案：

如下：

4.問(wèn)答題用緊束縛近似求出面心立方金屬和體心立方金屬中與s態(tài)原子能級(jí)對(duì)應(yīng)的能帶的E（k）函數(shù)。

參考答案：S態(tài)波函數(shù)是球?qū)ΨQ(chēng)的，交疊積分相同，取為J₁，同時(shí)由于s態(tài)波函數(shù)具有偶宇稱(chēng)，因而J₁

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5.問(wèn)答題設(shè)有二維正方晶格，其晶格勢(shì)場(chǎng)V（r）=V（x，y）=4Ucos（2πx/a）cos（2πy/a），按弱周期場(chǎng)處理，求出布里淵區(qū)角處（π/a，π/a）的能隙。

參考答案：

對(duì)于三維情況禁帶寬度為：