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問答題晶體的結合能是什么？

1.問答題 設d維晶體，采用德拜模型，設格波角頻率與波矢之間的關系為ω=cq，c為格波在晶格中傳輸?shù)乃俣取?br /> （1）證明，d為晶格的聲子態(tài)密度正比于ω^d−1。
（2）證明，低溫下d維簡諧晶體的比熱按T^d變化。

2.問答題對于金屬Al計算在什么溫度下晶格比熱和電子比熱相等？

3.問答題N個相同原子組成的面積為S的二維晶格，在德拜近似下計算比熱，并論述在低溫極限比熱正比于T²。

4.問答題 設三維晶格的光學振動在q=0附近的長波極限有ω（q）=ω₀−Aq²，求證：每支光學支的聲子態(tài)密度為：

5.問答題 計算由N個質(zhì)量為M的相同原子組成一維單原子鏈的聲子態(tài)密度g（ω），設單原子鏈的原胞長度為a，β為恢復力常數(shù)。